最終更新日時(UTC): 2025年02月08日 04時22分12秒
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function template
<complex>

# std::arg

    namespace std {
      template <class T>
      T
        arg(const complex<T>& x); // (1) C++03
      template <class T>
      constexpr T
        arg(const complex<T>& x); // (1) C++26

      complex<Promoted>
        arg(Arithmetic x);        // (2) C++11
      constexpr complex<Promoted>
        arg(Arithmetic x);        // (2) C++26
    }

## 概要

複素数値の偏角を得る。arg は argument（偏角）の略。

- (1) : `complex<T>`に対するオーバーロード
- (2) : 算術型に対する追加のオーバーロード

(2)は、以下のように振る舞う：

- 実引数の型が浮動小数点数型 `T` の場合、`complex<T>` にキャストされているかのように振る舞う
- そうでなくて、実引数が整数型の場合、`complex<double>` にキャストされているかのように振る舞う (C++23)

また、これらの追加のオーバーロードが関数テンプレートなのか否か、あるいは、引数が参照型なのか否かなどについては、規格では何も言及されていない。

## 戻り値

引数 `x` の偏角。単位はラジアン。`atan2(imag(x), real(x))`。

## 備考

- 規格には、上記の戻り値に記載されている以上の規定・説明は無い。
  なお、C99 の規格にある本関数と等価の関数群（`complex.h` ヘッダの `carg`、`cargf`、`cargl` の 3 つ。それぞれ C++ の `arg<double>`、`arg<float>`、`arg<long double>` に相当）では、本関数は実軸の負の領域すべてを分岐截断とすること、および、戻り値は `[-π, π]` の区間であることが記載されている。
- `atan2` は、処理系が ISO IEC 60559（IEEE 754 と同一）に準拠していない場合、両方の引数が `0` の場合には定義域エラー（domain error）としても良いとされているので注意（つまり、`0` の偏角を求めようとするとエラーとなる）。
  ISO IEC 60559 に準拠している場合、両方の引数が `0` の場合には戻り値が `0` であることが規定されている。
- 処理系が ISO IEC 60559 に準拠しているかどうかは、C99 の場合はマクロ `__STDC_IEC_559_COMPLEX__` が `1` に定義されている事で判別可能であるが、C++ の規格書には該当する記載を見つける事ができなかった。

## 例

    #include <iostream>
    #include <complex>

    int main()
    {
      std::complex<double> c(1.0, 2.0);

      double result = std::arg(c);
      std::cout << "arg( " << c << " ) = " << result << std::endl;
    }

### 出力

    arg( (1,2) ) = 1.10715

## バージョン

### 言語

- C++98（追加のオーバーロードは C++11 から）

### 処理系

- Clang: 3.0 ✅, 3.1 ✅, 3.2 ✅, 3.3 ✅, 3.4（追加のオーバーロード含む） ✅
- GCC: 4.3.6 ✅, 4.4.7 ✅, 4.5.4 ✅, 4.6.4 ✅, 4.7.3 ✅, 4.8.1 ✅, 4.8.2 ✅, 4.9.0（追加のオーバーロード以外） ✅
- GCC: 4.3.6 ✅, 4.4.7 ✅, 4.5.4 ✅, 4.6.4 ✅, 4.7.3 ✅, 4.8.1 ✅, 4.8.2 ✅, 4.9.0（追加のオーバーロード含む） ✅
- ICC: ??
- Visual C++: ??

## 関連項目

名前 | 説明
--- | ---
`real` | 複素数の実部を得る。
`imag` | 複素数の虚部を得る。
`abs` | 複素数の絶対値を得る。
`norm` | 複素数体のノルムを得る。
`conj` | 共役複素数を得る。
`proj` | リーマン球面への射影を得る。
`polar` | 指定した絶対値と偏角の複素数値を得る。

## 参照

- P1467R9 Extended floating-point types and standard names
  - C++23で拡張浮動小数点数型への対応が行われ、整数型も考慮されるようになった
- P1383R2 More constexpr for `<cmath>` and `<complex>`
  - C++26で`constexpr`対応した