最終更新日時(UTC): 2021年02月08日 14時18分09秒
Akira Takahashi が更新

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variable
<limits>

# std::numeric_limits::is_modulo

    // C++03
    static const bool is_modulo;

    // C++11
    static constexpr bool is_modulo;

## 概要

加算 (`+`) ・減算 (`-`) ・乗算 (`*`) における数学的な値と、その型での値との間に (`max() - min() + 1`) を法として常に合同関係があるかを判定する。

この性質を持つ型は、オーバーフロー時に最大値+1で剰余した値となる。

符号なし整数型の場合は常に`true`となる。

- C++03 : 多くのマシンでは、浮動小数点数型の場合は`false`に、符号付き整数型の場合は`true`になる
- C++17 : 標準では符号付き整数型は`false`となる。標準の拡張として実装の符号あり整数型が、未定義動作としてではなく正しくオーバーフローする場合、`true`と定義される

## 備考

- C++03の「ほとんどのマシンでは符号付き整数型は`true`になる」という仕様は、符号あり整数型の未定義動作としてのオーバーフロー動作を正しいものとして扱ってしまっていた。これは間違いであった。C++17では、符号あり整数型は標準では`false`とし、実装がオーバーフロー時に値を折り返す場合に`true`と定義されるように修正された
- コンパイルオプション
  - GCCとClangでは、`-fwrapv`オプションをつけることで、符号付き整数型を2の補数表現として折り返すよう動作を規定するが、`is_modulo`は`false`となる
  - Visual C++では、`d2UndefIntOverflow`オプションをつけることで、符号付き整数型のオーバーフローを利用するコードの最適化を無効化し、値を折り返す動作になるが、`is_modulo`は`false`となる

## 例

    #include <iostream>
    #include <cassert>
    #include <limits>

    int main()
    {
      std::cout << std::boolalpha;
      std::cout << "int : " << std::numeric_limits<int>::is_modulo << std::endl;
      std::cout << "unsigned int : " << std::numeric_limits<unsigned int>::is_modulo << std::endl;
      std::cout << "float : " << std::numeric_limits<float>::is_modulo << std::endl;
      std::cout << "char : " << std::numeric_limits<char>::is_modulo << std::endl;
      std::cout << "char : " << std::numeric_limits<bool>::is_modulo << std::endl;

      assert(std::numeric_limits<unsigned int>::max() + 1 == 0u);
    }

### 出力例

    int : false
    unsigned int : true
    float : false
    char : false
    char : false

## 関連項目

- C++20 符号付き整数型が2の補数表現であることを規定

## 参照

- LWG Issue 612. `numeric_limits::is_modulo` insufficiently defined
  - C++11で、定義がより明確になった
- LWG 2422. `std::numeric_limits<T>::is_modulo` description: "most machines" errata
- [LLVMbugs] [Bug 20158] New: `std::numeric_limits<signed T>::is_modulo` set even without `-fwrapv`