Controlador PID em Python

Módulo que representa as leis físicas que regem o comportamento do sistema. Cada arquivo desse módulo tem por objetivo modelar um sistema ou subsistema diferente.

Atualmente, os modelos implementados são:

• tank_model: Tanque com resistência (r) para controle de temperatura de um fluido (f). O comportamento dinâmico desse modelo pode ser descrito pelas equações diferenciais abaixo:

$$ \frac{dT_f}{dt} = \frac{\rho q c_p (T_f - T) + h_r A_r (T_r - T)}{\rho V c_p} $$

$$ \frac{dT_r}{dt} = \frac{Q + h_r A_r (T_r - T)} {\rho_r V_r c_{p_r}} $$

onde:

• Q: potência elétrica da resistência;
• h: coeficiente convectivo;
• $\rho$: densidade do material;
• T: temperatura;
• A: área superficial;
• q: vazão volumétrica;
• $c_p$: calor específico;

A figura 1 apresenta o um diagrama com a representação do modelo.

Figura 1: Representação do modelo. Imagem utilizada na aula do professor Felipi Bezerra. Disponível em: https://youtu.be/0jZT7yYJ9p8

Módulo que realiza o controle dos sistemas representados em Model. O controlador implementado é um controlador PID Digital, que é regido pela seguinte equação de controle:

$$ Q = \overline{Q} + K_c \left( e(k) + \frac{1}{\tau_i} \sum_{i=1}^{k}e(k)\Delta T + \tau_d \left( \frac{e(k) - e(k-1)}{\Delta T}\right)\right) $$

Módulo que realiza a simulação temporal do modelo com a ação de controle. Esse método de simulação utilização o pacote scipy.integrate para resolução de equações diferenciais (função odeint). A simulação é realizada no método simulate, que retorna um relatório de simulação.

Diretório para armazenamento de dados utilizados pelos modelos e pelo controlador. Cada parâmetro deve ser segregado por escopo (model ou controller) e conter os dados no seguinte formato:

{
 "unit": string,
 "value": float, 
 "meaning": string
}

onde:

• unit: unidade da grandeza física representada. Caso seja um valor adimensional, utilize uma string vazia;
• value: valor da variável;
• meaning: significado da variável para o modelo/controlador.

Diretório para apresentação gráfica dos resultados de simulação, utilizando Jupyter Notebook. A figura 2 apresenta um desses resultados: a evolução da ação de controle com relação ao erro do sistema.